Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr1071=?·903+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(1071, 903) te vinden.

a = 1071b = 903
gcd(1071, 903) =
2.Makkelijk
aqbr528=?·252+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(528, 252) te vinden.

a = 528b = 252
gcd(528, 252) =
3.Gemiddeld

Los 47x ≡ 67 (mod 68) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 68.

47x ≡ 67 (mod 68)
x =
4.Gemiddeld

Los 14x ≡ 1 (mod 53) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 53.

14x ≡ 1 (mod 53)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n58m = cd​ mod n?(n, e) = (287, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 7, q = 41 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 58: bepaal het bericht m.

p = 7q = 41e = 17c = 58
m =
6.Moeilijk

41 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2826070 mod 41 te vinden.

p = 41k = 26070
2826070 mod 41 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(1071, 903) = 21
  2. 2. gcd(528, 252) = 12
  3. 3. x = 13
  4. 4. x = 19
  5. 5. m = 60
  6. 6. 2826070 mod 41 = 32

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.