Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
01234567891011mod 12

Bepaal (−20) mod 12, de rest r met 0 ≤ r < 12.

a = −20n = 12
(−20) mod 12 =
2.Makkelijk
aqbr384=?·324+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(384, 324) te vinden.

a = 384b = 324
gcd(384, 324) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 6) en x ≡ 10 (mod 13).

x ≡ 2 (mod 6)x ≡ 10 (mod 13)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 50 modulo 53: het getal x met 0 < x < 53 en 50·x ≡ 1 (mod 53).

a = 50n = 53
50−1 mod 53 =
5.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 16x ≡ 28 (mod 52) in {0, 1, …, 51}?

16x ≡ 28 (mod 52)
N =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (589, 17)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 19 en q = 31 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 19q = 31e = 17
d =

Antwoordenblad

  1. 1. (−20) mod 12 = 4
  2. 2. gcd(384, 324) = 12
  3. 3. x = 62
  4. 4. 50−1 mod 53 = 35
  5. 5. N = 4
  6. 6. d = 413

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.