Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr504=?·342+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(504, 342) te vinden.

a = 504b = 342
gcd(504, 342) =
2.Makkelijk
aqbr87=?·63+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(87, 63) te vinden.

a = 87b = 63
gcd(87, 63) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 61 modulo 99: het getal x met 0 < x < 99 en 61·x ≡ 1 (mod 99).

a = 61n = 99
61−1 mod 99 =
4.Gemiddeld

Los 64x ≡ 32 (mod 71) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 71.

64x ≡ 32 (mod 71)
x =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 2522 mod 43 te vinden.

a = 25k = 22n = 43
2522 mod 43 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (817, 19)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 19 en q = 43 en de publieke exponent e = 19. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 19q = 43e = 19
d =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(504, 342) = 18
  2. 2. gcd(87, 63) = 3
  3. 3. 61−1 mod 99 = 13
  4. 4. x = 36
  5. 5. 2522 mod 43 = 25
  6. 6. d = 199

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.