Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (337·233) mod 12 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 12
(337·233) mod 12 =
2.Makkelijk
aqbr490=?·434+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(490, 434) te vinden.

a = 490b = 434
gcd(490, 434) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 7 modulo 41: het getal x met 0 < x < 41 en 7·x ≡ 1 (mod 41).

a = 7n = 41
7−1 mod 41 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 10 modulo 43: het getal x met 0 < x < 43 en 10·x ≡ 1 (mod 43).

a = 10n = 43
10−1 mod 43 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1457, 13)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 31 en q = 47 en de publieke exponent e = 13. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 31q = 47e = 13
d =
6.Moeilijk
286c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (2021, 19)d

Versleutel het bericht m = 286 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (2021, 19). Bepaal de cijfertekst c.

n = 2021e = 19m = 286
c =

Antwoordenblad

  1. 1. (337·233) mod 12 = 5
  2. 2. gcd(490, 434) = 14
  3. 3. 7−1 mod 41 = 6
  4. 4. 10−1 mod 43 = 13
  5. 5. d = 637
  6. 6. c = 761

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.