Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
012345678mod 9

Bepaal 214 mod 9, de rest r met 0 ≤ r < 9.

a = 214n = 9
214 mod 9 =
2.Makkelijk
01234mod 5

Bepaal 244 mod 5, de rest r met 0 ≤ r < 5.

a = 244n = 5
244 mod 5 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 21 modulo 29: het getal x met 0 < x < 29 en 21·x ≡ 1 (mod 29).

a = 21n = 29
21−1 mod 29 =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 5 (mod 8) en x ≡ 4 (mod 9).

x ≡ 5 (mod 8)x ≡ 4 (mod 9)
x =
5.Moeilijk

23 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2760399 mod 23 te vinden.

p = 23k = 60399
2760399 mod 23 =
6.Moeilijk

Los 30x ≡ 15 (mod 33) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

30x ≡ 15 (mod 33)
x =

Antwoordenblad

  1. 1. 214 mod 9 = 7
  2. 2. 244 mod 5 = 4
  3. 3. 21−1 mod 29 = 18
  4. 4. x = 13
  5. 5. 2760399 mod 23 = 13
  6. 6. x = 6

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.