Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
0123456mod 7

Bepaal (−17) mod 7, de rest r met 0 ≤ r < 7.

a = −17n = 7
(−17) mod 7 =
2.Makkelijk
aqbr276=?·120+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(276, 120). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 276b = 120
lcm(276, 120) =
3.Gemiddeld

Los 18x ≡ 12 (mod 25) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 25.

18x ≡ 12 (mod 25)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 26 modulo 61: het getal x met 0 < x < 61 en 26·x ≡ 1 (mod 61).

a = 26n = 61
26−1 mod 61 =
5.Moeilijk
16c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (145, 11)d

Versleutel het bericht m = 16 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (145, 11). Bepaal de cijfertekst c.

n = 145e = 11m = 16
c =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n1008m = cd​ mod n?(n, e) = (1271, 23)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 31, q = 41 en e = 23. Ontsleutel de cijfertekst c = 1008: bepaal het bericht m.

p = 31q = 41e = 23c = 1008
m =

Antwoordenblad

  1. 1. (−17) mod 7 = 4
  2. 2. lcm(276, 120) = 2760
  3. 3. x = 9
  4. 4. 26−1 mod 61 = 54
  5. 5. c = 141
  6. 6. m = 1217

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.