Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr684=?·516+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(684, 516). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 684b = 516
lcm(684, 516) =
2.Makkelijk

Bepaal 211² mod 11 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 11
211² mod 11 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 6) en x ≡ 3 (mod 7).

x ≡ 1 (mod 6)x ≡ 3 (mod 7)
x =
4.Gemiddeld

Los 19x ≡ 40 (mod 81) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 81.

19x ≡ 40 (mod 81)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (145, 13)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 5 en q = 29 en de publieke exponent e = 13. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 29e = 13
d =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 1582 mod 68 te vinden.

a = 15k = 82n = 68
1582 mod 68 =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(684, 516) = 29412
  2. 2. 211² mod 11 = 4
  3. 3. x = 31
  4. 4. x = 49
  5. 5. d = 69
  6. 6. 1582 mod 68 = 21

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.