Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr117=?·45+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(117, 45). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 117b = 45
lcm(117, 45) =
2.Makkelijk

Bepaal (616·793) mod 6 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 6
(616·793) mod 6 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 33 modulo 83: het getal x met 0 < x < 83 en 33·x ≡ 1 (mod 83).

a = 33n = 83
33−1 mod 83 =
4.Gemiddeld

Los 22x ≡ 13 (mod 29) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 29.

22x ≡ 13 (mod 29)
x =
5.Moeilijk
75c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (77, 7)d

Versleutel het bericht m = 75 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (77, 7). Bepaal de cijfertekst c.

n = 77e = 7m = 75
c =
6.Moeilijk

73 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 203955 mod 73 te vinden.

p = 73k = 3955
203955 mod 73 =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(117, 45) = 585
  2. 2. (616·793) mod 6 = 4
  3. 3. 33−1 mod 83 = 78
  4. 4. x = 23
  5. 5. c = 26
  6. 6. 203955 mod 73 = 13

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.