Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr495=?·252+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(495, 252) te vinden.

a = 495b = 252
gcd(495, 252) =
2.Makkelijk
aqbr124=?·56+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(124, 56) te vinden.

a = 124b = 56
gcd(124, 56) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 7 modulo 11: het getal x met 0 < x < 11 en 7·x ≡ 1 (mod 11).

a = 7n = 11
7−1 mod 11 =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 8 (mod 10) en x ≡ 10 (mod 13).

x ≡ 8 (mod 10)x ≡ 10 (mod 13)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (319, 17)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 11 en q = 29 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 29e = 17
d =
6.Moeilijk
245c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (247, 23)d

Versleutel het bericht m = 245 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (247, 23). Bepaal de cijfertekst c.

n = 247e = 23m = 245
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(495, 252) = 9
  2. 2. gcd(124, 56) = 4
  3. 3. 7−1 mod 11 = 8
  4. 4. x = 88
  5. 5. d = 33
  6. 6. c = 6

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.