Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr462=?·187+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(462, 187). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 462b = 187
lcm(462, 187) =
2.Makkelijk
aqbr84=?·34+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(84, 34) te vinden.

a = 84b = 34
gcd(84, 34) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(1573), het aantal gehele getallen van 1 tot 1573 die onderling ondeelbaar zijn met 1573.

n = 1573 = 112·13
φ(1573) =
4.Gemiddeld

Los 8x ≡ 10 (mod 13) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 13.

8x ≡ 10 (mod 13)
x =
5.Moeilijk
197c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (301, 23)d

Versleutel het bericht m = 197 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (301, 23). Bepaal de cijfertekst c.

n = 301e = 23m = 197
c =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 11151 mod 32 te vinden.

a = 11k = 151n = 32
11151 mod 32 =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(462, 187) = 7854
  2. 2. gcd(84, 34) = 2
  3. 3. φ(1573) = 1320
  4. 4. x = 11
  5. 5. c = 281
  6. 6. 11151 mod 32 = 3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.