Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr200=?·184+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(200, 184) te vinden.

a = 200b = 184
gcd(200, 184) =
2.Makkelijk
aqbr256=?·216+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(256, 216) te vinden.

a = 256b = 216
gcd(256, 216) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(91), het aantal gehele getallen van 1 tot 91 die onderling ondeelbaar zijn met 91.

n = 91 = 7·13
φ(91) =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 61 modulo 70: het getal x met 0 < x < 70 en 61·x ≡ 1 (mod 70).

a = 61n = 70
61−1 mod 70 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (517, 17)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 11 en q = 47 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 47e = 17
d =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n189m = cd​ mod n?(n, e) = (713, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 23, q = 31 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 189: bepaal het bericht m.

p = 23q = 31e = 17c = 189
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(200, 184) = 8
  2. 2. gcd(256, 216) = 8
  3. 3. φ(91) = 72
  4. 4. 61−1 mod 70 = 31
  5. 5. d = 433
  6. 6. m = 228

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.