Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr492=?·180+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(492, 180). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 492b = 180
lcm(492, 180) =
2.Makkelijk
aqbr595=?·323+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(595, 323) te vinden.

a = 595b = 323
gcd(595, 323) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 35 modulo 48: het getal x met 0 < x < 48 en 35·x ≡ 1 (mod 48).

a = 35n = 48
35−1 mod 48 =
4.Gemiddeld

Los 27x ≡ 8 (mod 71) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 71.

27x ≡ 8 (mod 71)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (301, 5)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 7 en q = 43 en de publieke exponent e = 5. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 43e = 5
d =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (713, 17)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 23 en q = 31 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 23q = 31e = 17
d =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(492, 180) = 7380
  2. 2. gcd(595, 323) = 17
  3. 3. 35−1 mod 48 = 11
  4. 4. x = 45
  5. 5. d = 101
  6. 6. d = 233

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.