Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal 181² mod 13 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 13
181² mod 13 =
2.Makkelijk

Bepaal (335·492) mod 8 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 8
(335·492) mod 8 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 30 modulo 77: het getal x met 0 < x < 77 en 30·x ≡ 1 (mod 77).

a = 30n = 77
30−1 mod 77 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 25 modulo 97: het getal x met 0 < x < 97 en 25·x ≡ 1 (mod 97).

a = 25n = 97
25−1 mod 97 =
5.Moeilijk

41 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 107269 mod 41 te vinden.

p = 41k = 7269
107269 mod 41 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n342m = cd​ mod n?(n, e) = (451, 11)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 11, q = 41 en e = 11. Ontsleutel de cijfertekst c = 342: bepaal het bericht m.

p = 11q = 41e = 11c = 342
m =

Antwoordenblad

  1. 1. 181² mod 13 = 1
  2. 2. (335·492) mod 8 = 4
  3. 3. 30−1 mod 77 = 18
  4. 4. 25−1 mod 97 = 66
  5. 5. 107269 mod 41 = 37
  6. 6. m = 243

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.