Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr615=?·255+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(615, 255) te vinden.

a = 615b = 255
gcd(615, 255) =
2.Makkelijk
01234567891011mod 12

Bepaal 248 mod 12, de rest r met 0 ≤ r < 12.

a = 248n = 12
248 mod 12 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 10) en x ≡ 0 (mod 13).

x ≡ 1 (mod 10)x ≡ 0 (mod 13)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 15 modulo 19: het getal x met 0 < x < 19 en 15·x ≡ 1 (mod 19).

a = 15n = 19
15−1 mod 19 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n97m = cd​ mod n?(n, e) = (221, 19)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 13, q = 17 en e = 19. Ontsleutel de cijfertekst c = 97: bepaal het bericht m.

p = 13q = 17e = 19c = 97
m =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n17m = cd​ mod n?(n, e) = (65, 11)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 5, q = 13 en e = 11. Ontsleutel de cijfertekst c = 17: bepaal het bericht m.

p = 5q = 13e = 11c = 17
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(615, 255) = 15
  2. 2. 248 mod 12 = 8
  3. 3. x = 91
  4. 4. 15−1 mod 19 = 14
  5. 5. m = 176
  6. 6. m = 23

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.