Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr343=?·133+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(343, 133) te vinden.

a = 343b = 133
gcd(343, 133) =
2.Makkelijk
aqbr160=?·28+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(160, 28). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 160b = 28
lcm(160, 28) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 7 (mod 8) en x ≡ 8 (mod 11).

x ≡ 7 (mod 8)x ≡ 8 (mod 11)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 15 modulo 49: het getal x met 0 < x < 49 en 15·x ≡ 1 (mod 49).

a = 15n = 49
15−1 mod 49 =
5.Moeilijk

31 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 436062 mod 31 te vinden.

p = 31k = 36062
436062 mod 31 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n227m = cd​ mod n?(n, e) = (253, 3)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 11, q = 23 en e = 3. Ontsleutel de cijfertekst c = 227: bepaal het bericht m.

p = 11q = 23e = 3c = 227
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(343, 133) = 7
  2. 2. lcm(160, 28) = 1120
  3. 3. x = 63
  4. 4. 15−1 mod 49 = 36
  5. 5. 436062 mod 31 = 16
  6. 6. m = 149

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.