Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr494=?·91+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(494, 91) te vinden.

a = 494b = 91
gcd(494, 91) =
2.Makkelijk
aqbr1071=?·672+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(1071, 672). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 1071b = 672
lcm(1071, 672) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(221), het aantal gehele getallen van 1 tot 221 die onderling ondeelbaar zijn met 221.

n = 221 = 13·17
φ(221) =
4.Gemiddeld

Los 48x ≡ 35 (mod 53) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 53.

48x ≡ 35 (mod 53)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n270m = cd​ mod n?(n, e) = (451, 7)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 11, q = 41 en e = 7. Ontsleutel de cijfertekst c = 270: bepaal het bericht m.

p = 11q = 41e = 7c = 270
m =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n330m = cd​ mod n?(n, e) = (1189, 19)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 29, q = 41 en e = 19. Ontsleutel de cijfertekst c = 330: bepaal het bericht m.

p = 29q = 41e = 19c = 330
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(494, 91) = 13
  2. 2. lcm(1071, 672) = 34272
  3. 3. φ(221) = 192
  4. 4. x = 46
  5. 5. m = 403
  6. 6. m = 1128

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.