Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr264=?·143+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(264, 143) te vinden.

a = 264b = 143
gcd(264, 143) =
2.Makkelijk
aqbr118=?·38+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(118, 38) te vinden.

a = 118b = 38
gcd(118, 38) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(1445), het aantal gehele getallen van 1 tot 1445 die onderling ondeelbaar zijn met 1445.

n = 1445 = 5·172
φ(1445) =
4.Gemiddeld

Los 69x ≡ 9 (mod 79) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 79.

69x ≡ 9 (mod 79)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n139m = cd​ mod n?(n, e) = (259, 13)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 7, q = 37 en e = 13. Ontsleutel de cijfertekst c = 139: bepaal het bericht m.

p = 7q = 37e = 13c = 139
m =
6.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 39x ≡ 15 (mod 87) in {0, 1, …, 86}?

39x ≡ 15 (mod 87)
N =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(264, 143) = 11
  2. 2. gcd(118, 38) = 2
  3. 3. φ(1445) = 1088
  4. 4. x = 7
  5. 5. m = 132
  6. 6. N = 3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.