Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr222=?·174+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(222, 174) te vinden.

a = 222b = 174
gcd(222, 174) =
2.Makkelijk

Bepaal (984·581 + 417) mod 10 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 10
(984·581 + 417) mod 10 =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(28), het aantal gehele getallen van 1 tot 28 die onderling ondeelbaar zijn met 28.

n = 28 = 22·7
φ(28) =
4.Gemiddeld

Los 64x ≡ 29 (mod 79) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 79.

64x ≡ 29 (mod 79)
x =
5.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 12x ≡ 62 (mod 70) in {0, 1, …, 69}?

12x ≡ 62 (mod 70)
N =
6.Moeilijk
351c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (517, 17)d

Versleutel het bericht m = 351 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (517, 17). Bepaal de cijfertekst c.

n = 517e = 17m = 351
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(222, 174) = 6
  2. 2. (984·581 + 417) mod 10 = 1
  3. 3. φ(28) = 12
  4. 4. x = 56
  5. 5. N = 2
  6. 6. c = 483

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.