Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr799=?·374+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(799, 374). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 799b = 374
lcm(799, 374) =
2.Makkelijk
aqbr480=?·225+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(480, 225) te vinden.

a = 480b = 225
gcd(480, 225) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 4) en x ≡ 3 (mod 5).

x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 3 (mod 5)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 6 (mod 10) en x ≡ 3 (mod 11).

x ≡ 6 (mod 10)x ≡ 3 (mod 11)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (481, 11)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 13 en q = 37 en de publieke exponent e = 11. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 37e = 11
d =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n199m = cd​ mod n?(n, e) = (341, 7)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 11, q = 31 en e = 7. Ontsleutel de cijfertekst c = 199: bepaal het bericht m.

p = 11q = 31e = 7c = 199
m =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(799, 374) = 17578
  2. 2. gcd(480, 225) = 15
  3. 3. x = 13
  4. 4. x = 36
  5. 5. d = 275
  6. 6. m = 166

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.