Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
0123456789mod 10

Bepaal (−51) mod 10, de rest r met 0 ≤ r < 10.

a = −51n = 10
(−51) mod 10 =
2.Makkelijk
aqbr106=?·50+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(106, 50) te vinden.

a = 106b = 50
gcd(106, 50) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 4 (mod 11) en x ≡ 12 (mod 13).

x ≡ 4 (mod 11)x ≡ 12 (mod 13)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 7) en x ≡ 4 (mod 8).

x ≡ 2 (mod 7)x ≡ 4 (mod 8)
x =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 38168 mod 97 te vinden.

a = 38k = 168n = 97
38168 mod 97 =
6.Moeilijk
145c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (323, 5)d

Versleutel het bericht m = 145 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (323, 5). Bepaal de cijfertekst c.

n = 323e = 5m = 145
c =

Antwoordenblad

  1. 1. (−51) mod 10 = 9
  2. 2. gcd(106, 50) = 2
  3. 3. x = 103
  4. 4. x = 44
  5. 5. 38168 mod 97 = 22
  6. 6. c = 8

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.