Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
012345mod 6

Bepaal 169 mod 6, de rest r met 0 ≤ r < 6.

a = 169n = 6
169 mod 6 =
2.Makkelijk
0123mod 4

Bepaal (−97) mod 4, de rest r met 0 ≤ r < 4.

a = −97n = 4
(−97) mod 4 =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(88), het aantal gehele getallen van 1 tot 88 die onderling ondeelbaar zijn met 88.

n = 88 = 23·11
φ(88) =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(722), het aantal gehele getallen van 1 tot 722 die onderling ondeelbaar zijn met 722.

n = 722 = 2·192
φ(722) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (667, 13)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 23 en q = 29 en de publieke exponent e = 13. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 23q = 29e = 13
d =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (943, 19)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 23 en q = 41 en de publieke exponent e = 19. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 23q = 41e = 19
d =

Antwoordenblad

  1. 1. 169 mod 6 = 1
  2. 2. (−97) mod 4 = 3
  3. 3. φ(88) = 40
  4. 4. φ(722) = 342
  5. 5. d = 237
  6. 6. d = 139

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.