Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr112=?·74+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(112, 74) te vinden.

a = 112b = 74
gcd(112, 74) =
2.Makkelijk
0123mod 4

Bepaal (−127) mod 4, de rest r met 0 ≤ r < 4.

a = −127n = 4
(−127) mod 4 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 3) en x ≡ 6 (mod 7).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 6 (mod 7)
x =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(1625), het aantal gehele getallen van 1 tot 1625 die onderling ondeelbaar zijn met 1625.

n = 1625 = 53·13
φ(1625) =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 15171 mod 31 te vinden.

a = 15k = 171n = 31
15171 mod 31 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n440m = cd​ mod n?(n, e) = (703, 13)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 19, q = 37 en e = 13. Ontsleutel de cijfertekst c = 440: bepaal het bericht m.

p = 19q = 37e = 13c = 440
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(112, 74) = 2
  2. 2. (−127) mod 4 = 1
  3. 3. x = 20
  4. 4. φ(1625) = 1200
  5. 5. 15171 mod 31 = 15
  6. 6. m = 192

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.