Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr369=?·342+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(369, 342) te vinden.

a = 369b = 342
gcd(369, 342) =
2.Makkelijk
aqbr777=?·231+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(777, 231). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 777b = 231
lcm(777, 231) =
3.Gemiddeld

Los 23x ≡ 3 (mod 43) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 43.

23x ≡ 3 (mod 43)
x =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(49), het aantal gehele getallen van 1 tot 49 die onderling ondeelbaar zijn met 49.

n = 49 = 72
φ(49) =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 3337 mod 37 te vinden.

a = 33k = 37n = 37
3337 mod 37 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n909m = cd​ mod n?(n, e) = (1247, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 29, q = 43 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 909: bepaal het bericht m.

p = 29q = 43e = 17c = 909
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(369, 342) = 9
  2. 2. lcm(777, 231) = 8547
  3. 3. x = 2
  4. 4. φ(49) = 42
  5. 5. 3337 mod 37 = 33
  6. 6. m = 1197

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.