Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (177·945 + 30) mod 7 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 7
(177·945 + 30) mod 7 =
2.Makkelijk
aqbr765=?·272+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(765, 272) te vinden.

a = 765b = 272
gcd(765, 272) =
3.Gemiddeld

Los 8x ≡ 29 (mod 47) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 47.

8x ≡ 29 (mod 47)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 28 modulo 37: het getal x met 0 < x < 37 en 28·x ≡ 1 (mod 37).

a = 28n = 37
28−1 mod 37 =
5.Moeilijk

71 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1426289 mod 71 te vinden.

p = 71k = 26289
1426289 mod 71 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n1259m = cd​ mod n?(n, e) = (1271, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 31, q = 41 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 1259: bepaal het bericht m.

p = 31q = 41e = 17c = 1259
m =

Antwoordenblad

  1. 1. (177·945 + 30) mod 7 = 2
  2. 2. gcd(765, 272) = 17
  3. 3. x = 33
  4. 4. 28−1 mod 37 = 4
  5. 5. 1426289 mod 71 = 66
  6. 6. m = 505

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.