Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr480=?·136+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(480, 136) te vinden.

a = 480b = 136
gcd(480, 136) =
2.Makkelijk
012345678mod 9

Bepaal (−91) mod 9, de rest r met 0 ≤ r < 9.

a = −91n = 9
(−91) mod 9 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 8) en x ≡ 6 (mod 9).

x ≡ 1 (mod 8)x ≡ 6 (mod 9)
x =
4.Gemiddeld

Los 8x ≡ 33 (mod 47) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 47.

8x ≡ 33 (mod 47)
x =
5.Moeilijk

73 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1180028 mod 73 te vinden.

p = 73k = 80028
1180028 mod 73 =
6.Moeilijk
430c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (629, 17)d

Versleutel het bericht m = 430 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (629, 17). Bepaal de cijfertekst c.

n = 629e = 17m = 430
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(480, 136) = 8
  2. 2. (−91) mod 9 = 8
  3. 3. x = 33
  4. 4. x = 10
  5. 5. 1180028 mod 73 = 72
  6. 6. c = 600

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.