Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
012345mod 6

Bepaal (−134) mod 6, de rest r met 0 ≤ r < 6.

a = −134n = 6
(−134) mod 6 =
2.Makkelijk
01234567mod 8

Bepaal (−113) mod 8, de rest r met 0 ≤ r < 8.

a = −113n = 8
(−113) mod 8 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 55 modulo 73: het getal x met 0 < x < 73 en 55·x ≡ 1 (mod 73).

a = 55n = 73
55−1 mod 73 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(250), het aantal gehele getallen van 1 tot 250 die onderling ondeelbaar zijn met 250.

n = 250 = 2·53
φ(250) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (77, 13)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 7 en q = 11 en de publieke exponent e = 13. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 11e = 13
d =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n60m = cd​ mod n?(n, e) = (1457, 13)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 31, q = 47 en e = 13. Ontsleutel de cijfertekst c = 60: bepaal het bericht m.

p = 31q = 47e = 13c = 60
m =

Antwoordenblad

  1. 1. (−134) mod 6 = 4
  2. 2. (−113) mod 8 = 7
  3. 3. 55−1 mod 73 = 4
  4. 4. φ(250) = 100
  5. 5. d = 37
  6. 6. m = 182

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.