Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr55=?·7+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(55, 7). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 55b = 7
lcm(55, 7) =
2.Makkelijk
012345678910mod 11

Bepaal 167 mod 11, de rest r met 0 ≤ r < 11.

a = 167n = 11
167 mod 11 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 79 modulo 83: het getal x met 0 < x < 83 en 79·x ≡ 1 (mod 83).

a = 79n = 83
79−1 mod 83 =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 3 (mod 8) en x ≡ 1 (mod 11).

x ≡ 3 (mod 8)x ≡ 1 (mod 11)
x =
5.Moeilijk

13 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 671327 mod 13 te vinden.

p = 13k = 71327
671327 mod 13 =
6.Moeilijk
139c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (187, 23)d

Versleutel het bericht m = 139 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (187, 23). Bepaal de cijfertekst c.

n = 187e = 23m = 139
c =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(55, 7) = 385
  2. 2. 167 mod 11 = 2
  3. 3. 79−1 mod 83 = 62
  4. 4. x = 67
  5. 5. 671327 mod 13 = 11
  6. 6. c = 79

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.