Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr481=?·403+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(481, 403) te vinden.

a = 481b = 403
gcd(481, 403) =
2.Makkelijk
012345678mod 9

Bepaal 262 mod 9, de rest r met 0 ≤ r < 9.

a = 262n = 9
262 mod 9 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 7 modulo 61: het getal x met 0 < x < 61 en 7·x ≡ 1 (mod 61).

a = 7n = 61
7−1 mod 61 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(44), het aantal gehele getallen van 1 tot 44 die onderling ondeelbaar zijn met 44.

n = 44 = 22·11
φ(44) =
5.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 33x ≡ 51 (mod 87) in {0, 1, …, 86}?

33x ≡ 51 (mod 87)
N =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1333, 17)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 31 en q = 43 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 31q = 43e = 17
d =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(481, 403) = 13
  2. 2. 262 mod 9 = 1
  3. 3. 7−1 mod 61 = 35
  4. 4. φ(44) = 20
  5. 5. N = 3
  6. 6. d = 593

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.