Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr616=?·574+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(616, 574). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 616b = 574
lcm(616, 574) =
2.Makkelijk
aqbr150=?·84+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(150, 84) te vinden.

a = 150b = 84
gcd(150, 84) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(49), het aantal gehele getallen van 1 tot 49 die onderling ondeelbaar zijn met 49.

n = 49 = 72
φ(49) =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 4 modulo 19: het getal x met 0 < x < 19 en 4·x ≡ 1 (mod 19).

a = 4n = 19
4−1 mod 19 =
5.Moeilijk
86c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (155, 23)d

Versleutel het bericht m = 86 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (155, 23). Bepaal de cijfertekst c.

n = 155e = 23m = 86
c =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n80m = cd​ mod n?(n, e) = (209, 23)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 11, q = 19 en e = 23. Ontsleutel de cijfertekst c = 80: bepaal het bericht m.

p = 11q = 19e = 23c = 80
m =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(616, 574) = 25256
  2. 2. gcd(150, 84) = 6
  3. 3. φ(49) = 42
  4. 4. 4−1 mod 19 = 5
  5. 5. c = 21
  6. 6. m = 130

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.