Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal 239² mod 9 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 9
239² mod 9 =
2.Makkelijk
aqbr432=?·198+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(432, 198). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 432b = 198
lcm(432, 198) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 28 modulo 67: het getal x met 0 < x < 67 en 28·x ≡ 1 (mod 67).

a = 28n = 67
28−1 mod 67 =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 3) en x ≡ 2 (mod 4).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 2 (mod 4)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (667, 17)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 23 en q = 29 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 23q = 29e = 17
d =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (377, 23)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 13 en q = 29 en de publieke exponent e = 23. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 29e = 23
d =

Antwoordenblad

  1. 1. 239² mod 9 = 7
  2. 2. lcm(432, 198) = 4752
  3. 3. 28−1 mod 67 = 12
  4. 4. x = 10
  5. 5. d = 145
  6. 6. d = 263

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.