Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr333=?·243+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(333, 243) te vinden.

a = 333b = 243
gcd(333, 243) =
2.Makkelijk
aqbr363=?·209+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(363, 209). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 363b = 209
lcm(363, 209) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 34 modulo 41: het getal x met 0 < x < 41 en 34·x ≡ 1 (mod 41).

a = 34n = 41
34−1 mod 41 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(676), het aantal gehele getallen van 1 tot 676 die onderling ondeelbaar zijn met 676.

n = 676 = 22·132
φ(676) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n287m = cd​ mod n?(n, e) = (731, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 17, q = 43 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 287: bepaal het bericht m.

p = 17q = 43e = 17c = 287
m =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n97m = cd​ mod n?(n, e) = (437, 23)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 19, q = 23 en e = 23. Ontsleutel de cijfertekst c = 97: bepaal het bericht m.

p = 19q = 23e = 23c = 97
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(333, 243) = 9
  2. 2. lcm(363, 209) = 6897
  3. 3. 34−1 mod 41 = 35
  4. 4. φ(676) = 312
  5. 5. m = 321
  6. 6. m = 281

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.