Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr648=?·456+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(648, 456) te vinden.

a = 648b = 456
gcd(648, 456) =
2.Makkelijk
aqbr106=?·34+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(106, 34) te vinden.

a = 106b = 34
gcd(106, 34) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(26), het aantal gehele getallen van 1 tot 26 die onderling ondeelbaar zijn met 26.

n = 26 = 2·13
φ(26) =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 3 (mod 4) en x ≡ 2 (mod 11).

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 2 (mod 11)
x =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 26112 mod 47 te vinden.

a = 26k = 112n = 47
26112 mod 47 =
6.Moeilijk

61 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2288922 mod 61 te vinden.

p = 61k = 88922
2288922 mod 61 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(648, 456) = 24
  2. 2. gcd(106, 34) = 2
  3. 3. φ(26) = 12
  4. 4. x = 35
  5. 5. 26112 mod 47 = 24
  6. 6. 2288922 mod 61 = 57

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.