Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (208·956) mod 5 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 5
(208·956) mod 5 =
2.Makkelijk
aqbr741=?·572+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(741, 572) te vinden.

a = 741b = 572
gcd(741, 572) =
3.Gemiddeld

Los 5x ≡ 2 (mod 24) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 24.

5x ≡ 2 (mod 24)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 10) en x ≡ 7 (mod 11).

x ≡ 1 (mod 10)x ≡ 7 (mod 11)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n147m = cd​ mod n?(n, e) = (493, 23)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 17, q = 29 en e = 23. Ontsleutel de cijfertekst c = 147: bepaal het bericht m.

p = 17q = 29e = 23c = 147
m =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (551, 5)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 19 en q = 29 en de publieke exponent e = 5. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 19q = 29e = 5
d =

Antwoordenblad

  1. 1. (208·956) mod 5 = 3
  2. 2. gcd(741, 572) = 13
  3. 3. x = 10
  4. 4. x = 51
  5. 5. m = 105
  6. 6. d = 101

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.