Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr1224=?·768+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(1224, 768) te vinden.

a = 1224b = 768
gcd(1224, 768) =
2.Makkelijk
0123456789mod 10

Bepaal (−17) mod 10, de rest r met 0 ≤ r < 10.

a = −17n = 10
(−17) mod 10 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 23 modulo 32: het getal x met 0 < x < 32 en 23·x ≡ 1 (mod 32).

a = 23n = 32
23−1 mod 32 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(75), het aantal gehele getallen van 1 tot 75 die onderling ondeelbaar zijn met 75.

n = 75 = 3·52
φ(75) =
5.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 12x ≡ 8 (mod 28) in {0, 1, …, 27}?

12x ≡ 8 (mod 28)
N =
6.Moeilijk

67 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2112463 mod 67 te vinden.

p = 67k = 12463
2112463 mod 67 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(1224, 768) = 24
  2. 2. (−17) mod 10 = 3
  3. 3. 23−1 mod 32 = 7
  4. 4. φ(75) = 40
  5. 5. N = 4
  6. 6. 2112463 mod 67 = 29

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.