Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr1272=?·288+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(1272, 288) te vinden.

a = 1272b = 288
gcd(1272, 288) =
2.Makkelijk
aqbr846=?·486+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(846, 486) te vinden.

a = 846b = 486
gcd(846, 486) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 9 (mod 10) en x ≡ 3 (mod 11).

x ≡ 9 (mod 10)x ≡ 3 (mod 11)
x =
4.Gemiddeld

Los 11x ≡ 13 (mod 17) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 17.

11x ≡ 13 (mod 17)
x =
5.Moeilijk

Los 6x ≡ 54 (mod 63) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

6x ≡ 54 (mod 63)
x =
6.Moeilijk

37 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2324495 mod 37 te vinden.

p = 37k = 24495
2324495 mod 37 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(1272, 288) = 24
  2. 2. gcd(846, 486) = 18
  3. 3. x = 69
  4. 4. x = 12
  5. 5. x = 9
  6. 6. 2324495 mod 37 = 31

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.