Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr123=?·72+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(123, 72) te vinden.

a = 123b = 72
gcd(123, 72) =
2.Makkelijk

Bepaal (462·207) mod 5 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 5
(462·207) mod 5 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 23 modulo 40: het getal x met 0 < x < 40 en 23·x ≡ 1 (mod 40).

a = 23n = 40
23−1 mod 40 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(338), het aantal gehele getallen van 1 tot 338 die onderling ondeelbaar zijn met 338.

n = 338 = 2·132
φ(338) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (253, 3)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 11 en q = 23 en de publieke exponent e = 3. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 23e = 3
d =
6.Moeilijk

11 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1882399 mod 11 te vinden.

p = 11k = 82399
1882399 mod 11 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(123, 72) = 3
  2. 2. (462·207) mod 5 = 4
  3. 3. 23−1 mod 40 = 7
  4. 4. φ(338) = 156
  5. 5. d = 147
  6. 6. 1882399 mod 11 = 8

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.