Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (71·915) mod 7 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 7
(71·915) mod 7 =
2.Makkelijk
01234567mod 8

Bepaal (−122) mod 8, de rest r met 0 ≤ r < 8.

a = −122n = 8
(−122) mod 8 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 37 modulo 89: het getal x met 0 < x < 89 en 37·x ≡ 1 (mod 89).

a = 37n = 89
37−1 mod 89 =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 5 (mod 11) en x ≡ 6 (mod 12).

x ≡ 5 (mod 11)x ≡ 6 (mod 12)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1189, 11)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 29 en q = 41 en de publieke exponent e = 11. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 29q = 41e = 11
d =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (95, 5)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 5 en q = 19 en de publieke exponent e = 5. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 19e = 5
d =

Antwoordenblad

  1. 1. (71·915) mod 7 = 5
  2. 2. (−122) mod 8 = 6
  3. 3. 37−1 mod 89 = 77
  4. 4. x = 126
  5. 5. d = 611
  6. 6. d = 29

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.