Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr58=?·53+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(58, 53) te vinden.

a = 58b = 53
gcd(58, 53) =
2.Makkelijk

Bepaal (132·211 + 133) mod 6 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 6
(132·211 + 133) mod 6 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 41 modulo 53: het getal x met 0 < x < 53 en 41·x ≡ 1 (mod 53).

a = 41n = 53
41−1 mod 53 =
4.Gemiddeld

Los 71x ≡ 69 (mod 83) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 83.

71x ≡ 69 (mod 83)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n205m = cd​ mod n?(n, e) = (817, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 19, q = 43 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 205: bepaal het bericht m.

p = 19q = 43e = 17c = 205
m =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 16197 mod 35 te vinden.

a = 16k = 197n = 35
16197 mod 35 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(58, 53) = 1
  2. 2. (132·211 + 133) mod 6 = 1
  3. 3. 41−1 mod 53 = 22
  4. 4. x = 15
  5. 5. m = 147
  6. 6. 16197 mod 35 = 11

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.