Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal 407² mod 9 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 9
407² mod 9 =
2.Makkelijk
aqbr318=?·294+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(318, 294) te vinden.

a = 318b = 294
gcd(318, 294) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 34 modulo 49: het getal x met 0 < x < 49 en 34·x ≡ 1 (mod 49).

a = 34n = 49
34−1 mod 49 =
4.Gemiddeld

Los 64x ≡ 59 (mod 73) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 73.

64x ≡ 59 (mod 73)
x =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 479 mod 59 te vinden.

a = 4k = 79n = 59
479 mod 59 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1457, 13)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 31 en q = 47 en de publieke exponent e = 13. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 31q = 47e = 13
d =

Antwoordenblad

  1. 1. 407² mod 9 = 4
  2. 2. gcd(318, 294) = 6
  3. 3. 34−1 mod 49 = 13
  4. 4. x = 34
  5. 5. 479 mod 59 = 9
  6. 6. d = 637

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.