Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr861=?·546+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(861, 546) te vinden.

a = 861b = 546
gcd(861, 546) =
2.Makkelijk
aqbr54=?·23+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(54, 23). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 54b = 23
lcm(54, 23) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 76 modulo 89: het getal x met 0 < x < 89 en 76·x ≡ 1 (mod 89).

a = 76n = 89
76−1 mod 89 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 14 modulo 59: het getal x met 0 < x < 59 en 14·x ≡ 1 (mod 59).

a = 14n = 59
14−1 mod 59 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (899, 19)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 29 en q = 31 en de publieke exponent e = 19. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 29q = 31e = 19
d =
6.Moeilijk

Los 20x ≡ 52 (mod 58) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

20x ≡ 52 (mod 58)
x =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(861, 546) = 21
  2. 2. lcm(54, 23) = 1242
  3. 3. 76−1 mod 89 = 41
  4. 4. 14−1 mod 59 = 38
  5. 5. d = 619
  6. 6. x = 20

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.