Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
0123456789mod 10

Bepaal (−108) mod 10, de rest r met 0 ≤ r < 10.

a = −108n = 10
(−108) mod 10 =
2.Makkelijk
aqbr159=?·42+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(159, 42). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 159b = 42
lcm(159, 42) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 4 modulo 43: het getal x met 0 < x < 43 en 4·x ≡ 1 (mod 43).

a = 4n = 43
4−1 mod 43 =
4.Gemiddeld

Los 16x ≡ 20 (mod 23) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 23.

16x ≡ 20 (mod 23)
x =
5.Moeilijk
819c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1517, 7)d

Versleutel het bericht m = 819 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1517, 7). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1517e = 7m = 819
c =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (611, 7)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 13 en q = 47 en de publieke exponent e = 7. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 47e = 7
d =

Antwoordenblad

  1. 1. (−108) mod 10 = 2
  2. 2. lcm(159, 42) = 2226
  3. 3. 4−1 mod 43 = 11
  4. 4. x = 7
  5. 5. c = 573
  6. 6. d = 79

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.