Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
012mod 3

Bepaal (−83) mod 3, de rest r met 0 ≤ r < 3.

a = −83n = 3
(−83) mod 3 =
2.Makkelijk
aqbr777=?·168+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(777, 168). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 777b = 168
lcm(777, 168) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 74 modulo 79: het getal x met 0 < x < 79 en 74·x ≡ 1 (mod 79).

a = 74n = 79
74−1 mod 79 =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 10 (mod 11) en x ≡ 9 (mod 12).

x ≡ 10 (mod 11)x ≡ 9 (mod 12)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n13m = cd​ mod n?(n, e) = (85, 7)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 5, q = 17 en e = 7. Ontsleutel de cijfertekst c = 13: bepaal het bericht m.

p = 5q = 17e = 7c = 13
m =
6.Moeilijk

43 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2720093 mod 43 te vinden.

p = 43k = 20093
2720093 mod 43 =

Antwoordenblad

  1. 1. (−83) mod 3 = 1
  2. 2. lcm(777, 168) = 6216
  3. 3. 74−1 mod 79 = 63
  4. 4. x = 21
  5. 5. m = 72
  6. 6. 2720093 mod 43 = 32

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.