Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr104=?·80+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(104, 80) te vinden.

a = 104b = 80
gcd(104, 80) =
2.Makkelijk

Bepaal (868·903 + 493) mod 6 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 6
(868·903 + 493) mod 6 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 61 modulo 63: het getal x met 0 < x < 63 en 61·x ≡ 1 (mod 63).

a = 61n = 63
61−1 mod 63 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(133), het aantal gehele getallen van 1 tot 133 die onderling ondeelbaar zijn met 133.

n = 133 = 7·19
φ(133) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1189, 23)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 29 en q = 41 en de publieke exponent e = 23. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 29q = 41e = 23
d =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n155m = cd​ mod n?(n, e) = (301, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 7, q = 43 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 155: bepaal het bericht m.

p = 7q = 43e = 17c = 155
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(104, 80) = 8
  2. 2. (868·903 + 493) mod 6 = 1
  3. 3. 61−1 mod 63 = 31
  4. 4. φ(133) = 108
  5. 5. d = 487
  6. 6. m = 218

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.