Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr435=?·75+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(435, 75) te vinden.

a = 435b = 75
gcd(435, 75) =
2.Makkelijk
aqbr612=?·528+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(612, 528). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 612b = 528
lcm(612, 528) =
3.Gemiddeld

Los 30x ≡ 22 (mod 97) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 97.

30x ≡ 22 (mod 97)
x =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(85), het aantal gehele getallen van 1 tot 85 die onderling ondeelbaar zijn met 85.

n = 85 = 5·17
φ(85) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n769m = cd​ mod n?(n, e) = (1333, 11)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 31, q = 43 en e = 11. Ontsleutel de cijfertekst c = 769: bepaal het bericht m.

p = 31q = 43e = 11c = 769
m =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n156m = cd​ mod n?(n, e) = (391, 7)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 17, q = 23 en e = 7. Ontsleutel de cijfertekst c = 156: bepaal het bericht m.

p = 17q = 23e = 7c = 156
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(435, 75) = 15
  2. 2. lcm(612, 528) = 26928
  3. 3. x = 46
  4. 4. φ(85) = 64
  5. 5. m = 842
  6. 6. m = 62

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.