Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr1368=?·1104+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(1368, 1104) te vinden.

a = 1368b = 1104
gcd(1368, 1104) =
2.Makkelijk

Bepaal (117·195) mod 6 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 6
(117·195) mod 6 =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(55), het aantal gehele getallen van 1 tot 55 die onderling ondeelbaar zijn met 55.

n = 55 = 5·11
φ(55) =
4.Gemiddeld

Los 66x ≡ 11 (mod 83) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 83.

66x ≡ 11 (mod 83)
x =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 22159 mod 59 te vinden.

a = 22k = 159n = 59
22159 mod 59 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n313m = cd​ mod n?(n, e) = (341, 11)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 11, q = 31 en e = 11. Ontsleutel de cijfertekst c = 313: bepaal het bericht m.

p = 11q = 31e = 11c = 313
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(1368, 1104) = 24
  2. 2. (117·195) mod 6 = 3
  3. 3. φ(55) = 40
  4. 4. x = 14
  5. 5. 22159 mod 59 = 46
  6. 6. m = 137

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.