Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr111=?·24+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(111, 24). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 111b = 24
lcm(111, 24) =
2.Makkelijk

Bepaal (763·154 + 102) mod 11 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 11
(763·154 + 102) mod 11 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 3 modulo 53: het getal x met 0 < x < 53 en 3·x ≡ 1 (mod 53).

a = 3n = 53
3−1 mod 53 =
4.Gemiddeld

Los 22x ≡ 2 (mod 63) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 63.

22x ≡ 2 (mod 63)
x =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 462 mod 31 te vinden.

a = 4k = 62n = 31
462 mod 31 =
6.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 30x ≡ 10 (mod 50) in {0, 1, …, 49}?

30x ≡ 10 (mod 50)
N =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(111, 24) = 888
  2. 2. (763·154 + 102) mod 11 = 3
  3. 3. 3−1 mod 53 = 18
  4. 4. x = 23
  5. 5. 462 mod 31 = 16
  6. 6. N = 10

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.