Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr1218=?·1113+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(1218, 1113) te vinden.

a = 1218b = 1113
gcd(1218, 1113) =
2.Makkelijk

Bepaal (668·113 + 60) mod 13 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 13
(668·113 + 60) mod 13 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 4) en x ≡ 4 (mod 7).

x ≡ 2 (mod 4)x ≡ 4 (mod 7)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 3) en x ≡ 6 (mod 8).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 6 (mod 8)
x =
5.Moeilijk
389c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (437, 17)d

Versleutel het bericht m = 389 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (437, 17). Bepaal de cijfertekst c.

n = 437e = 17m = 389
c =
6.Moeilijk

Los 20x ≡ 2 (mod 42) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

20x ≡ 2 (mod 42)
x =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(1218, 1113) = 21
  2. 2. (668·113 + 60) mod 13 = 1
  3. 3. x = 18
  4. 4. x = 22
  5. 5. c = 74
  6. 6. x = 19

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.