Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr550=?·231+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(550, 231). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 550b = 231
lcm(550, 231) =
2.Makkelijk

Bepaal (383·41 + 182) mod 12 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 12
(383·41 + 182) mod 12 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 38 modulo 53: het getal x met 0 < x < 53 en 38·x ≡ 1 (mod 53).

a = 38n = 53
38−1 mod 53 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 12 modulo 31: het getal x met 0 < x < 31 en 12·x ≡ 1 (mod 31).

a = 12n = 31
12−1 mod 31 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (319, 23)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 11 en q = 29 en de publieke exponent e = 23. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 29e = 23
d =
6.Moeilijk
1607c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1739, 5)d

Versleutel het bericht m = 1607 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1739, 5). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1739e = 5m = 1607
c =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(550, 231) = 11550
  2. 2. (383·41 + 182) mod 12 = 9
  3. 3. 38−1 mod 53 = 7
  4. 4. 12−1 mod 31 = 13
  5. 5. d = 207
  6. 6. c = 440

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.