Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr672=?·147+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(672, 147). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 672b = 147
lcm(672, 147) =
2.Makkelijk
aqbr184=?·96+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(184, 96). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 184b = 96
lcm(184, 96) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 9 modulo 43: het getal x met 0 < x < 43 en 9·x ≡ 1 (mod 43).

a = 9n = 43
9−1 mod 43 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 15 modulo 37: het getal x met 0 < x < 37 en 15·x ≡ 1 (mod 37).

a = 15n = 37
15−1 mod 37 =
5.Moeilijk

71 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 3073557 mod 71 te vinden.

p = 71k = 73557
3073557 mod 71 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (253, 7)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 11 en q = 23 en de publieke exponent e = 7. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 23e = 7
d =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(672, 147) = 4704
  2. 2. lcm(184, 96) = 2208
  3. 3. 9−1 mod 43 = 24
  4. 4. 15−1 mod 37 = 5
  5. 5. 3073557 mod 71 = 30
  6. 6. d = 63

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.