Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr188=?·112+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(188, 112). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 188b = 112
lcm(188, 112) =
2.Makkelijk

Bepaal (735·869) mod 6 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 6
(735·869) mod 6 =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(26), het aantal gehele getallen van 1 tot 26 die onderling ondeelbaar zijn met 26.

n = 26 = 2·13
φ(26) =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 30 modulo 47: het getal x met 0 < x < 47 en 30·x ≡ 1 (mod 47).

a = 30n = 47
30−1 mod 47 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (319, 13)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 11 en q = 29 en de publieke exponent e = 13. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 29e = 13
d =
6.Moeilijk

71 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 322515 mod 71 te vinden.

p = 71k = 22515
322515 mod 71 =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(188, 112) = 5264
  2. 2. (735·869) mod 6 = 3
  3. 3. φ(26) = 12
  4. 4. 30−1 mod 47 = 11
  5. 5. d = 237
  6. 6. 322515 mod 71 = 48

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.